奖项等级：

一等奖

奖项类别：

科学技术奖

主要完成单位：

浙江师范大学

主要完成人：

本项目是三项国家自然科学基金重点项目和七项面上项目的综合研究成果. 由75 篇英文研究论文（其中74篇被SCI检索）和4部学术专著所组成. 内容涉及当今非线性科学研究的重要基础领域: 微分方程与动力系统. 研究工作在以下几个方面有所创新： (1) 在非线性波研究方向, 建立了两类奇非线性行波方程研究的动力系统方法. 解决了系统所确定的行波解的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题. 否定了某些美国数学家认为上述问题"迄今尚无数学工具解决"的论断. 纠正了若干文献中长期存在的关于圈孤子解的错误理解. (2) 针对微分方程定性理论中百年未解决的经典问题:中心-焦点判定和希尔伯特第16问题，提出了判定函数和参数控制法，获得迄今国际先进的极限环分布和个数的新成果；建立了希尔伯特数关于n的增长率的正确估计, 纠正了某些英国数学家文章的错误；解决了双中心Z2等变三次系统的中心-焦点问题，获得了迄今三次系统极限环下界的最好结果. (3) 发展了广义哈密尔顿系统理论并应用于多时滞微分差分系统，解决了美国著名数学家提出的Kaplan-Yorke猜想，用一类广义哈密尔顿系统产生多时滞微分差分系统的周期解，得到多重周期解存在性的一般化结果. 经《Web of Science》统计，截至2011年3月，项目的系列论文共被SCI收录论文引用605次，他引442次，受到国内外同行的广泛关注. 我国四位院士对该成果一致好评，热忱推荐该项目获浙江省科技一等奖.