研究成果: (1) 彻底解决了有40余年历史的Kronk和Mitchem关于平面图完备染色猜想; 得到国际数学大师、 Wolf奖得主Lovasz教授的好评; 不用"四色定理", 证明了Melnikov于1975年提出的关于平面图的边-面-全染色猜想, 并把这个结果推广到列表染色的情形; 完整刻画了最大度为10的平面图的点-边-全色数; 在图的对局染色、 无圈染色、 平面图的3-染色等分支取得了有较大影响的研究成果。(2) 以证明Griggs-Yeh猜想为主攻目标, 对树、 系列平行图、 平面图等经典图类的距离2标号展开研究, 得到了无4-圈或无5-圈的平面图的L(2,1)-标号数的线性上界; 提供了树的L(2,1)-标号数达到下界的好的判定条件。(3) 从实际问题出发, 给出图的存活率的新概念, 建立了若干经典图类的存活率的下界。(4) 解决了两个关于点传递图乘积的独立数和极大独立集结构的公开问题, 成功地把子集系上的Hilton定理和Hilton-Milner定理推广到了一般对称系。 申报的45篇学术论文均被SCI收录。
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